Sea $(x+1)^p(x-3)^q=x^n+a_1x^{n-1}+\ldots+a_{n-1}x+a_n$ , donde $p,q$ son enteros positivos. (a) Demuestre que si $a_1=a_2$ , entonces $3n$ es un cuadrado perfecto. (b) Demuestre que existen infinitos pares $(p,q)$ para los cuales $a_1=a_2$ .