Teoría de Números
Prueba de Selección de Equipos de Brasil (2004)
Prueba de Selección de Equipos de Brasil 2004 Problema 4
La sucesión $(L_n)$ está dada por $L_0=2$ , $L_1=1$ , y $L_{n+1}=L_n+L_{n-1}$ para $n\ge1$ . Demuestre que si un número primo $p$ divide a $L_{2k}-2$ para $k\in\mathbb N$ , entonces $p$ también divide a $L_{2k+1}-1$ .
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