Álgebra
Prueba de Selección de Equipos de Brasil (2009)

Prueba de Selección de Equipos de Brasil 2009 Problema 2

2 Sean $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ números reales positivos con $x_1x_2x_3x_4x_5=1$ . Demuestre que $$\frac{x_1+x_1x_2x_3}{1+x_1x_2+x_1x_2x_3x_4}+\frac{x_2+x_2x_3x_4}{1+x_2x_3+x_2x_3x_4x_5}+\frac{x_3+x_3x_4x_5}{1+x_3x_4+x_3x_4x_5x_1}+\frac{x_4+x_4x_5x_1}{1+x_4x_5+x_4x_5x_1x_2}+\frac{x_5+x_5x_1x_2}{1+x_5x_1+x_5x_1x_2x_3} \ge \frac{10}{3}$$

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