3 En el plano coordenado considere el conjunto $ S$ de todos los puntos de coordenadas enteras. Para un entero positivo $ k$ , dos puntos distintos $A$ , $ B\in S$ se llamarán $ k$ - amigos si existe un punto $ C\in S$ tal que el área del triángulo $ ABC$ es igual a $ k$ . Un conjunto $ T\subset S$ se llamará $ k$ - clique si cada dos puntos de $ T$ son $ k$ - amigos. Halle el menor entero positivo $ k$ para el cual existe un $ k$ - clique con más de 200 elementos. Propuesto por Jorge Tipe, Perú