Teoría de Números
Prueba de Selección de Equipos de Brasil (2009)
Prueba de Selección de Equipos de Brasil 2009 Problema 1
1 Sea $n$ un entero positivo y sea $p$ un número primo. Demuestre que si $a$ , $b$ , $c$ son enteros (no necesariamente positivos) que satisfacen las ecuaciones \[ a^n + pb = b^n + pc = c^n + pa\] entonces $a = b = c$ . Propuesto por Angelo Di Pasquale, Australia
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