4 Sea $ ABC $ un triángulo acutángulo. Denote por $ D $ el pie de la perpendicular trazada desde el punto $ A $ al lado $ BC $ , por $M$ el punto medio de $ BC $ , y por $ H $ el ortocentro de $ ABC $ . Sea $ E $ el punto de intersección de la circunferencia circunscrita $ \Gamma $ del triángulo $ ABC $ con la semirrecta $ MH $ , y sea $ F $ el punto de intersección (distinto de $E$ ) de la recta $ ED $ con la circunferencia $ \Gamma $ . Demuestre que debe cumplirse $ \tfrac{BF}{CF} = \tfrac{AB}{AC} $ . (Aquí denotamos por $XY$ la longitud del segmento $XY$ . )