3 Sea $\omega$ la circunferencia circunscrita de un triángulo $ABC$ . Denote por $M$ y $N$ los puntos medios de los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente, y denote por $T$ el punto medio del arco $BC$ de $\omega$ que no contiene a $A$ . Las circunferencias circunscritas de los triángulos $AMT$ y $ANT$ intersecan las mediatrices de $AC$ y $AB$ en los puntos $X$ e $Y$ , respectivamente; suponga que $X$ e $Y$ se encuentran dentro del triángulo $ABC$ . Las rectas $MN$ y $XY$ se cortan en $K$ . Demuestre que $KA=KT$ .