3 Construya un tetrominó uniendo dos dominós de $2 \times 1$ a lo largo de sus lados más largos de modo que el punto medio del lado más largo de un dominó sea una esquina del otro dominó. Esta construcción produce dos tipos de tetrominós con orientaciones opuestas. Llamémoslos $S$ - y $Z$ - tetrominós, respectivamente. Suponga que un polígono reticular $P$ puede ser embaldosado con $S$ - tetrominós. Demuestre que, sin importar cómo embaldosemos $P$ usando únicamente $S$ - y $Z$ - tetrominós, siempre usamos un número par de $Z$ - tetrominós. Propuesto por Tamas Fleiner y Peter Pal Pach, Hungría