1 Decimos que un triángulo $ABC$ es estupendo si se cumple lo siguiente: para cualquier punto $D$ del lado $BC$ , si $P$ y $Q$ son los pies de las perpendiculares trazadas desde $D$ a las rectas $AB$ y $AC$ , respectivamente, entonces el reflejo de $D$ respecto de la recta $PQ$ se encuentra sobre la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Demuestre que el triángulo $ABC$ es estupendo si y solo si $\angle A = 90^{\circ}$ y $AB = AC$ . Senior Problems Committee of the Australian Mathematical Olympiad Committee