3 Sean $AB$ y $AC$ dos rayos distintos que no están sobre la misma recta, y sea $\omega$ una circunferencia con centro $O$ que es tangente al rayo $AC$ en $E$ y al rayo $AB$ en $F$ . Sea $R$ un punto del segmento $EF$ . La recta que pasa por $O$ paralela a $EF$ interseca la recta $AB$ en $P$ . Sea $N$ la intersección de las rectas $PR$ y $AC$ , y sea $M$ la intersección de la recta $AB$ con la recta que pasa por $R$ paralela a $AC$ . Demuestre que la recta $MN$ es tangente a $\omega$ . Warut Suksompong, Tailandia