4 El país Dreamland consta de $2016$ ciudades. La aerolínea Starways quiere establecer algunos vuelos de un solo sentido entre pares de ciudades de modo que cada ciudad tenga exactamente un vuelo de salida. Halle el menor entero positivo $k$ tal que, sin importar cómo Starways establezca sus vuelos, las ciudades siempre puedan particionarse en $k$ grupos de modo que desde cualquier ciudad no sea posible llegar a otra ciudad del mismo grupo usando a lo sumo $28$ vuelos. Warut Suksompong, Tailandia