1 Sea $H$ el ortocentro del triángulo $ABC$ . Sean $M$ y $N$ los puntos medios de los lados $AB$ y $AC$ , respectivamente. Suponga que $H$ se encuentra dentro del cuadrilátero $BMNC$ y que las circunferencias circunscritas de los triángulos $BMH$ y $CNH$ son tangentes entre sí. La recta que pasa por $H$ paralela a $BC$ interseca las circunferencias circunscritas de los triángulos $BMH$ y $CNH$ en los puntos $K$ y $L$ , respectivamente. Sea $F$ el punto de intersección de $MK$ y $NL$ , y sea $J$ el incentro del triángulo $MHN$ . Demuestre que $F J = F A$ .