4 Sea $ABC$ un triángulo equilátero. Desde el vértice $A$ trazamos un rayo hacia el interior del triángulo de modo que el rayo alcance uno de los lados del triángulo. Cuando el rayo alcanza un lado, rebota siguiendo la ley de reflexión, es decir, si llega con un ángulo dirigido $\alpha$ , sale con un ángulo dirigido $180^{\circ}-\alpha$ . Después de $n$ rebotes, el rayo regresa a $A$ sin haber pasado nunca por ninguno de los otros dos vértices. Halle todos los valores posibles de $n$ .