3 En el triángulo \(ABC\), sea \(\omega\) la excircunferencia opuesta a \(A\). Sean \(D, E\) y \(F\) los puntos donde \(\omega\) es tangente a \(BC, CA\) y \(AB\), respectivamente. La circunferencia \(AEF\) interseca a la recta \(BC\) en \(P\) y \(Q\). Sea \(M\) el punto medio de \(AD\). Demuestra que la circunferencia \(MPQ\) es tangente a \(\omega\).