2 Sir Alex juega el siguiente juego en una fila de 9 casillas. Inicialmente, todas las casillas están vacías. En cada movimiento, a Sir Alex se le permite realizar exactamente una de las siguientes dos operaciones: Elegir cualquier número de la forma $2^j$ , donde $j$ es un entero no negativo, y colocarlo en una casilla vacía. Elegir dos casillas (no necesariamente adyacentes) que contengan el mismo número; denote ese número por $2^j$ . Reemplazar el número en una de las casillas por $2^{j+1}$ y borrar el número de la otra casilla. Al final del juego, una casilla contiene $2^n$ , donde $n$ es un entero positivo dado, mientras que las demás casillas están vacías. Determine el número máximo de movimientos que Sir Alex podría haber realizado, en términos de $n$ . Propuesto por Warut Suksompong, Tailandia