1 Sea $n \ge 1$ un entero. Para cada subconjunto $S \subset \{1, 2, \ldots , 3n\}$ , sea $f(S)$ la suma de los elementos de $S$ , con $f(\emptyset) = 0$ . Determine, en función de $n$ , la suma $$\sum_{\mathclap{\substack{S \subset \{1,2,\ldots,3n\}\\ 3 \mid f(S)}}} f(S)$$ donde $S$ recorre todos los subconjuntos de $\{1, 2,\ldots, 3n\}$ tales que $f(S)$ es un múltiplo de $3$ .