2 Sea $ABC$ un triángulo, y sean $A_1$ , $B_1$ , $C_1$ puntos sobre los lados $BC$ , $CA$ , $AB$ , respectivamente, tales que el triángulo $A_1B_1C_1$ es equilátero. Sean $I_1$ y $\omega_1$ el incentro y la circunferencia inscrita de $AB_1C_1$ . Defina $I_2$ , $\omega_2$ e $I_3$ , $\omega_3$ de manera similar, con respecto a los triángulos $BA_1C_1$ y $CA_1B_1$ , respectivamente. Sea $l_1 \neq BC$ la recta tangente exterior a $\omega_2$ y $\omega_3$ . Defina $l_2$ y $l_3$ de manera similar, con respecto a los pares $\omega_1$ , $\omega_3$ y $\omega_1$ , $\omega_2$ . Sabiendo que $A_1I_2 = A_1I_3$ , demuestre que las rectas $l_1$ , $l_2$ , $l_3$ son concurrentes.