1 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo, con $\angle A > 60^\circ$ , y sea $H$ su ortocentro. Sean $M$ y $N$ puntos de $AB$ y $AC$ , respectivamente, tales que $\angle HMB = \angle HNC = 60^\circ$ . Además, sea $O$ el circuncentro de $HMN$ y sea $D$ un punto del semiplano determinado por $BC$ que contiene a $A$ , de modo que $DBC$ sea equilátero. Demuestre que $H$ , $O$ y $D$ son colineales.