3 Sea $ABCD$ un cuadrilátero con una circunferencia inscrita $\omega$ . Sea $I$ el centro de $\omega$ , suponga que las rectas $AD$ y $BC$ se intersecan en $Q$ y las rectas $AB$ y $CD$ se intersecan en $P$ , con $B$ en el segmento $AP$ y $D$ en el segmento $AQ$ . Sean $X$ y $Y$ los incentros de $\triangle PBD$ y $\triangle QBD$ , respectivamente. Sea $R$ la intersección de $PY$ y $QX$ . Demuestre que la recta $IR$ es perpendicular a $BD$ .