1 Sea $n$ un entero positivo. Los enteros $1,\,2,\,3,\,\ldots,\,n^2$ deben escribirse en las celdas de un tablero $n\times n$ de modo que cada entero se escriba en exactamente una celda y cada celda contenga exactamente un entero. Para todo entero $d$ con $d\mid n$ , la $d$ - división del tablero es la división del tablero en $(n/d)^2$ sub-tableros no superpuestos, cada uno de tamaño $d\times d$ , tal que cada celda está contenida en exactamente un sub-tablero $d\times d$ . Decimos que $n$ es un número genial si los enteros pueden escribirse en el tablero $n\times n$ de modo que, para cada entero $d$ con $d\mid n$ y $1<d<n$ , en la $d$ - división del tablero, la suma de los enteros escritos en cada sub-tablero $d\times d$ no sea un múltiplo de $d$ . Determine todos los números geniales pares. Propuesto por Melek Güngör, Türkiye KevinYang2.71