3 Sean $n$ y $T$ enteros positivos. James tiene $4n$ canicas con pesos $1$ , $2$ , $\dots$ , $4n$ . Las coloca en una balanza, de modo que ambos platillos tengan el mismo peso. Andrew puede mover una canica de un lado de la balanza al otro, de modo que la diferencia absoluta de los pesos de los dos lados permanezca como máximo $T$ . Halle, en términos de $n$ , el entero positivo mínimo $T$ tal que Andrew pueda hacer una secuencia de movimientos de modo que cada canica termine en el lado opuesto de la balanza, sin importar cómo James haya colocado inicialmente las canicas.