4 Halle todas las sucesiones periódicas $a_1,a_2,\dots$ de números reales tales que las siguientes condiciones se cumplan para todo $n\geqslant 1$ : $$a_{n+2}+a_{n}^2=a_n+a_{n+1}^2\quad\text{and}\quad |a_{n+1}-a_n|\leqslant 1.$$ Propuesto por Dorlir Ahmeti, Kosovo