2 Encuentre todos los enteros positivos $n$ para los cuales los números en el conjunto $S = \{1, 2, \ldots, n\}$ pueden ser coloreados de rojo y azul, de tal manera que se satisfaga la siguiente condición: El conjunto $S \times S \times S$ contiene exactamente $2007$ ternas ordenadas $(x, y, z)$ tales que: (i) los números $x$, $y$, $z$ son del mismo color, y (ii) el número $x + y + z$ es divisible por $n$. Autor: Gerhard Wöginger, Países Bajos