Prueba de Selección de Equipos de Bulgaria para la JBMO 2016 Problema 4

4 Dado un triángulo equilátero $ABC$ de lado $n \geq 3$ . Está dividido en $n^2$ pequeños triángulos equiláteros idénticos de lado $1$ . En cada vértice de los triángulos hay un número. En un movimiento podemos elegir un rombo y sumar o restar $1$ a los $4$ números en los vértices del rombo. Sea el punto $D$ con coordenadas $(3,2)$ donde $3$ es el número de la fila y $2$ es la posición en ella de izquierda a derecha. En los vértices $A,B,C,D$ hay $1$ ' s y en los otros vértices hay $0$ ' s. ¿Es posible que, después de algunas operaciones, todos los números se vuelvan iguales?

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Kevin

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