En el tetraedro $ABCD$ tres de las caras son triángulos rectángulos y la otra no es un triángulo obtusángulo. Demuestre que: (a) la cuarta cara del tetraedro es un triángulo rectángulo si y solo si exactamente dos de los ángulos planos que tienen vértice común con alguno de los vértices del tetraedro son iguales. (b) su volumen es igual a $\frac16$ multiplicado por el producto de las dos aristas más cortas y una arista que no se encuentra en la misma cara.