Se dan dos rectas que se intersecan $g_1,g_2$ y un punto $P$ en su plano tales que $\angle(g1,g2)\ne90^\circ$ . Los puntos simétricos de cualquier punto $M$ del mismo plano con respecto a las rectas dadas son $M_1$ y $M_2$ . Demuestre que: (a) el lugar geométrico de los puntos $M$ para los cuales los puntos $M_1,M_2$ y $P$ se encuentran sobre una misma recta es un círculo $k$ que pasa por el punto de intersección de $g_1$ y $g_2$ . (b) el punto $P$ es un ortocentro de un triángulo inscrito en el círculo $k$ cuyos lados se encuentran sobre las rectas $g_1$ y $g_2$ .