Para un número natural $n$ y números reales $\alpha$ y $x$ que satisfacen las desigualdades $\alpha^{n+1}\le x\le1$ y $0<\alpha<1$ . Demuestre que $$\prod_{k=1}^n\left|\frac{x-\alpha^k}{x+\alpha^k}\right|\le\prod_{k=1}^n\left|\frac{1-\alpha^k}{1+\alpha^k}\right|.$$ Borislav Boyanov