Los vértices $A$ y $C$ del cuadrilátero $ABCD$ son puntos fijos de la circunferencia $k$ y cada uno de los vértices $B$ y $D$ se mueve sobre uno de los arcos de $k$ con extremos $A$ y $C$ de tal manera que $BC=CD$ . Sea $M$ el punto de intersección de $AC$ y $BD$ y $F$ el centro de la circunferencia circunscrita alrededor de $\triangle ABM$ . Demuestre que el lugar geométrico de $F$ es un arco de circunferencia. J. Tabov