Sea dado un número real $\alpha\ne0$ . Demuestre que existe un único punto $P$ en el plano de coordenadas tal que para toda recta que pasa por $P$ e interseca la parábola $y=\alpha x^2$ en dos puntos distintos $A$ y $B$ , los segmentos $OA$ y $OB$ son perpendiculares (donde $O$ es el origen).