Sea $M$ un punto sobre la altura $CD$ de un triángulo acutángulo $ABC$ , y sean $K$ y $L$ las proyecciones ortogonales de $M$ sobre $AC$ y $BC$ . Suponga que el incentro y el circuncentro del triángulo se encuentran sobre el segmento $KL$ . (a) Demuestre que $CD=R+r$ , donde $R$ y $r$ son el circunradio y el inradio, respectivamente. (b) Halle el valor mínimo de la razón $CM:CD$ .