Se dan una caja negra y $n$ cajas blancas ( $n$ es un número natural arbitrario). Las cajas blancas se numeran con los números $1,2,\ldots,n$ . En ellas se colocan $n$ bolas. Se permite la siguiente reordenación de las bolas: si en la caja con número $k$ hay exactamente $k$ bolas, esa caja se vacía: una de las bolas se coloca en la caja negra y las otras $k-1$ bolas se colocan en las cajas con números: $1,2,\ldots,k-1$ . (Ivan Tonov)