3 Los lados y las diagonales de un polígono regular de $n$ lados $R$ se colorean con $k$ colores de modo que: (i) Para cada color $a$ y cualesquiera dos vértices $A$ , $B$ de $R$ , el segmento $AB$ es del color $a$ o existe un vértice $C$ tal que $AC$ y $BC$ son del color $a$ . (ii) Los lados de cualquier triángulo con vértices en vértices de $R$ se colorean con a lo sumo dos colores. Demuestre que $k\leq 2$ .