2 Considere las proyecciones ortogonales de los vértices $A$ , $B$ y $C$ del triángulo $ABC$ sobre las bisectrices exteriores de $ \angle ACB$ , $ \angle BAC$ y $ \angle ABC$ , respectivamente. Demuestre que si $d$ es el diámetro de la circunferencia circunscrita del triángulo formado por los pies de las proyecciones, mientras que $r$ y $p$ son el inradio y el semiperímetro del triángulo $ABC$ , demuestre que $r^2+p^2=d^2$ Propuesto por Alexander Ivanov