2 Cada celda de un tablero de ajedrez $m \times n$ , $m\ge 2,n\ge 2$ , está coloreada con uno de cuatro colores posibles, por ejemplo blanco, verde, rojo y azul. Llamamos buena a tal coloración si las cuatro celdas de cualquier cuadrado $2\times 2$ del tablero están coloreadas con colores distintos dos a dos. Determine el número de todas las coloraciones buenas del tablero de ajedrez. Propuesto por N. Beluhov