3 Un número real $f(X)\neq 0$ se asigna a cada punto $X$ del espacio. Se sabe que para cualquier tetraedro $ABCD$ con $O$ el centro de la esfera inscrita, se tiene: \[ f(O)=f(A)f(B)f(C)f(D). \] Demuestre que $f(X)=1$ para todos los puntos $X$ . Propuesto por Aleksandar Ivanov