3 Sea $M$ un conjunto de $2017$ enteros positivos. Para cualquier subconjunto $A$ de $M$ definimos $f(A) := \{x\in M\mid \text{ the number of the members of }A\,,\, x \text{ is multiple of, is odd }\}$ . Halle el número natural mínimo $k$ que satisface la condición: para cualquier $M$ , podemos colorear todos los subconjuntos de $M$ con $k$ colores, de modo que siempre que $A\neq f(A)$ , $A$ y $f(A)$ estén coloreados con colores diferentes.