2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y $M$ el punto medio de $AB$ . Un círculo que pasa por los puntos $B$ y $C$ interseca los segmentos $CM$ y $BM$ en los puntos $P$ y $Q$ respectivamente. El punto $K$ es simétrico de $P$ con respecto al punto $M$ . Las circunferencias circunscritas de $\triangle AKM$ y $\triangle CQM$ se intersecan por segunda vez en $X$ . Las circunferencias circunscritas de $\triangle AMC$ y $\triangle KMQ$ se intersecan por segunda vez en $Y$ . Los segmentos $BP$ y $CQ$ se intersecan en el punto $T$ . Demuestre que la recta $MT$ es tangente a la circunferencia circunscrita de $\triangle MXY$ .