2 Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ los puntos de tangencia de los excírculos con los segmentos $BC, CA, AB$ respectivamente. Sean $O_{A}, O_{B}, O_{C}$ los circuncentros de $\triangle AB_{1}C_{1}, \triangle BC_{1}A_{1}, \triangle CA_{1}B_{1}$ respectivamente. Demuestre que las rectas que pasan por $O_{A}, O_{B}, O_{C}$ paralelas respectivamente a las bisectrices interiores de $\angle A,\angle B, \angle C$ son concurrentes.