Olimpiada Nacional de Bulgaria 2024 Problema 3

3 Encuentra todas las funciones \( f:\mathbb {R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+} \) tales que \[ f(af(b)+a)(f(bf(a))+a)=1 \] para cualesquiera reales positivos \( a, b \).

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Kevin

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