Olimpiada Nacional de Bulgaria 2024 Problema 4
4 ¿Existen $2024$ reales no nulos $a_1, a_2, \ldots, a_{2024}$ tales que $$\sum_{i=1}^{2024}(a_i^2+\frac{1}{a_i^2})+2\sum_{i=1}^{2024} \frac{a_i} {a_{i+1}}+2024=2\sum_{i=1}^{2024}(a_i+\frac{1}{a_i})?$$
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Kevin
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