5 Sea $\mathcal{F}$ una familia de subconjuntos de $4$ elementos de un conjunto de tamaño $5^m$, donde $m$ es un entero positivo fijo. Si la intersección de cualesquiera dos conjuntos en $\mathcal{F}$ no tiene tamaño exactamente $2$, encuentra el valor máximo de $|\mathcal{F}|$.