Dado un triángulo \(ABC\) y una circunferencia \(\omega\) con centro \(I\) que es tangente a \(AB\), \(AC\) y corta a \(BC\) en \(X, Y\). La recta que pasa por \(I\) perpendicular a \(BC\) se encuentra con la recta que pasa por \(A\) paralela a \(BC\) en \(Z\). Demuestra que las circunferencias circunscritas de \(\triangle XYZ\) y \(\triangle ABC\) son tangentes entre sí.