4 Sea \( ABC \) un triángulo acutángulo con \( AB < AC \) , punto medio $M$ del lado $BC$ , altura \( AD \) ( \( D \in BC \) ) y ortocentro \( H \) . Una circunferencia pasa por los puntos \( B \) y \( D \) , es tangente a la recta \( AB \) e interseca a la circunferencia circunscrita del triángulo \( ABC \) en un segundo punto \( Q \) . La circunferencia circunscrita del triángulo \( QDH \) interseca a la recta \( BC \) en un segundo punto \( P \) . Demuestre que las rectas \( MH \) y \( AP \) son perpendiculares.