2 Sea $H$ el ortocentro de $\triangle ABC$ . Los puntos $A_{1} \not= A$ , $B_{1} \not= B$ y $C_{1} \not= C$ se encuentran, respectivamente, sobre las circunferencias circunscritas de $\triangle BCH$ , $\triangle CAH$ y $\triangle ABH$ y satisfacen $A_{1}H=B_{1}H=C_{1}H$ . Denótese por $H_{1}$ , $H_{2}$ y $H_{3}$ los ortocentros de $\triangle A_{1}BC$ , $\triangle B_{1}CA$ y $\triangle C_{1}AB$ , respectivamente. Demuestre que $\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$ y $\triangle H_{1}H_{2}H_{3}$ tienen el mismo ortocentro.