1 Sea $n$ un entero positivo. Hay un peón en una de las celdas de una tabla $n\times n$ . El peón se mueve de una celda arbitraria de la columna $k$ -ésima, $k \in \{1,2, \cdots, n \}$ , a una celda arbitraria de la fila $k$ -ésima. Demuestre que existe una sucesión de $n^{2}$ movimientos tal que el peón pasa por todas las celdas de la tabla y termina en la celda inicial.