2 El punto $P$ se encuentra en el interior, o en la frontera, del triángulo $ABC$ . Denote por $d_{a}$ , $d_{b}$ y $d_{c}$ las distancias entre $P$ y $BC$ , $CA$ y $AB$ , respectivamente. Demuestre que $\max\{AP,BP,CP \} \ge \sqrt{d_{a}^{2}+d_{b}^{2}+d_{c}^{2}}$ . ¿Cuándo se cumple la igualdad?