2 En el triángulo $ABC$ , $AM$ es mediana, $M \in BC$ , $BB_{1}$ y $CC_{1}$ son alturas, $C_{1} \in AB$ , $B_{1} \in AC$ . La recta que pasa por $A$ y es perpendicular a $AM$ corta a las rectas $BB_{1}$ y $CC_{1}$ en los puntos $E$ y $F$ , respectivamente. Sea $k$ el círculo circunscrito de $\triangle EFM$ . Suponga además que $k_{1}$ y $k_{2}$ son círculos tangentes tanto a $EF$ como al arco $EF$ de $k$ que no contiene a $M$ . Si $P$ y $Q$ son los puntos en los que $k_{1}$ interseca a $k_{2}$ , demuestre que $P$ , $Q$ y $M$ son colineales.