3 Sea $\mathcal{C}$ una familia de subconjuntos de $A=\{1,2,\dots,100\}$ que satisface las dos condiciones siguientes: 1) Todo subconjunto de $A$ con $99$ elementos está en $\mathcal{C}.$ 2) Para cualquier subconjunto no vacío $C\in\mathcal{C}$ existe $c\in C$ tal que $C\setminus\{c\}\in \mathcal{C}.$ ¿Cuál es el menor valor posible de $|\mathcal{C}|$ ?