1 En el triángulo acutángulo $\triangle ABC$ , $BC>AC$ , $\Gamma$ es su círculo circunscrito, $D$ es un punto del segmento $AC$ y $E$ es la intersección del círculo con diámetro $CD$ y $\Gamma$ . $M$ es el punto medio de $AB$ y $CM$ corta de nuevo a $\Gamma$ en $Q$ . Las tangentes a $\Gamma$ en $A,B$ se cortan en $P$ , y $H$ es el pie de la perpendicular trazada desde $P$ a $BQ$ . $K$ es un punto de la recta $HQ$ tal que $Q$ se encuentra entre $H$ y $K$ . Demuestre que $\angle HKP=\angle ACE$ si y solo si $\frac{KQ}{QH}=\frac{CD}{DA}$ .