5 Se da una función $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ tal que $|f(x+y)-f(x)-f(y)|\leq 1$ . Demuestre la existencia de una función aditiva $g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ (es decir, $g(x+y)=g(x)+g(y)$ ) tal que $|f(x)-g(x)|\leq 1$ para todo $x \in \mathbb{R}$